7.5.2.13        Toro


Il toro è rappresentato da una polinomiale di 4° ordine che assomiglia ad una ciambella. Dal momento che quest'oggetto è utilissimo e le quartiche sono molto difficili da definire, POV-Ray permette di prendere una scorciatoia e definire il toro così :

torus {
MAGGIORE, MINORE
[ sturm ]
}

dove MAGGIORE è un valore decimale da attribuire al raggio maggiore e MINORE è un decimale che imposta il raggio minore. Il raggio maggiore parte dal centro del toro e arriva fino alla metà dell'anello, mentre il raggio minore parte da questo e arriva fino al bordo del toro. Il toro è centrato nell'origine e giace nel piano x-z , attraversato dall'asse y.

Figura 205-Raggi maggiore e minore del toro.

Il toro è delimitato (bounded) da due cilindri e due anelli che formano un finissimo cilindro. Grazie a questo cilindro l'oggetto toro è notevolmente ottimizzato rispetto alla sua definizione come quartica. I test di intersezione del toro, che richiedono la soluzione di una polinomiale di 4° ordine, vengono calcolati solo quando il cilindro viene colpito. In questo modo si è riusciti ad evitare molti lunghi calcoli.
I calcoli per le polinomiali di ordine superiore devono invece essere molto accurati. Se il toro appare in modo scorretto è possibile aggiungere la parola chiave sturm dopo il valore del raggio minore, per fare usare a POV-Ray l'algoritmo di Sturm, più accurato, ma più lento.